Nth Term

定义 Definition

nth term 指“第 n 项/第 n 个项”，常用于数列、级数或序列中表示位置为 n 的那一项（n 是正整数）。在不同语境中也可写作 n-th term 或 the nth term。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɛnθ ˈtɜːrm/

例句 Examples

The nth term of the sequence is 3n + 1.
这个数列的第 n 项是 3n + 1。

To find the nth term, we first identify the pattern and then express it as a formula that works for every positive integer n.
要找出第 n 项，我们先识别规律，再把它写成一个对所有正整数 n 都成立的公式。

词源 Etymology

nth 来自字母 n（表示任意整数或未知数）加上序数词后缀 -th（如 fourth 的 -th），用于表示“第 n 个”。term 源自拉丁语 terminus（界限、终点），在数学中引申为“表达式中的一项、序列中的一个元素”。合在一起，nth term 就是“序列中位置为 n 的那一项”。

相关词 Related Words

• Sequence
• Series
• Term
• General Term
• Arithmetic Sequence
• Geometric Sequence
• Recurrence Relation
• Index

文学与典籍 Literary Works

• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）——在讨论递推与求和时频繁使用 nth term。
• An Introduction to the Theory of Numbers（Hardy & Wright）——数列与函数展开相关章节会出现该表达。
• A Course of Pure Mathematics（G. H. Hardy）——关于数列、极限与收敛的讲解中常用到“the nth term”。
• Principles and Techniques in Combinatorics（Chen Chuan-Chong, Koh Khee-Meng）——计数与递推例题中常用“find the nth term”。